本文基于非線性分析，研究可應用于建筑結構的優化設計方法和直接分析設計方法，并進行相關軟件及工程實踐。
為設計簡便，通?；诰€彈性假定進行建筑結構設計，但建筑結構在地震等災害作用下具有較強烈的非線性屬性，尤其在進行消能減震、隔震和抗震性能設計時，忽略建筑結構的非線性屬性將帶來明確的設計結果偏差。
隨著非線性分析技術的進步，基于非線性分析結果進行建筑結構的設計和優化已成為可能，如下一些方面值得在工程實踐中推廣應用：
（1）優化連梁剛度折減系數；
（2）優化框架-剪力墻結構內力調整系數；
（3）優化抗震性能設計方法；
（4）消能減震結構附加阻尼比的優化及直接分析設計；
（5）隔震結構水平向減震系數的優化及直接分析設計；
（6）鋼結構直接分析設計。
本文將結合工程案例
給出幾個基于非線性分析的
建筑結構設計與優化實例
供工程實踐和繼續研究參考
1
優化連梁剛度折減系數
《建筑抗震設計規范》（GB50011-2010）規定：“抗震墻地震內力計算時，連梁的剛度可折減，折減系數不宜小于0.5。”
規范只給出了連梁剛度折減系數的下限規定，并未明確結構設計時連梁剛度具體的折減方法，但在工程實踐中往往通過人為給定全樓統一的連梁剛度折減系數進行計算。這種簡化做法并未考慮不同樓層、不同位置連梁的受力狀態不同和可能損傷差別。
SAUSG計算模型
各樓層連梁損傷情況統計
上圖是某剪力墻結構設防烈度下連梁損傷情況
上圖為采用SAUSG軟件
基于非線性分析得到的第7層連梁剛度折減系數
大家可以從以上兩組圖中看出，不同樓層、不同位置連梁在設防烈度下的損傷破壞情況及連梁剛度折減系數差異性很大。
連梁剛度折減系數對連梁內力的影響
連梁剛度折減系數對相鄰剪力墻內力的影響
同時可以從表格中看出，若采用全樓統一的連梁剛度折減系數，則將導致連梁及相鄰剪力墻的內力與實際受力狀態明顯不符，影響混凝土結構的安全性與經濟性。
2
消能減震結構附加阻尼比的優化
設置人字支撐剪切型阻尼器結構模型圖
人字支撐剪切型阻尼器
某框架結構地上5層，結構高度為16.5m，設防烈度為8度（0.30g），設計地震分組為第一組，場地類別為III類。在1F~4F每層端部和轉角位置設置五個阻尼器，頂層設置兩個阻尼器，阻尼器初始剛度為466000kN/m，屈服力為700kN，屈服后剛度比為0.02。
抗規給出了位移型阻尼器附加阻尼比的簡化計算公式，該結構的附加阻尼比計算如下表所示：
|
樓層 |
樓層剪力(kN) |
層間位移(m) |
結構應變能(kJ) |
|
1 |
12028.6 |
0.0124025 |
74.59236 |
|
2 |
10832.6 |
0.016555 |
89.66685 |
|
3 |
8806.46 |
0.0136562 |
60.13139 |
|
4 |
5899.32 |
0.0100392 |
29.61223 |
|
5 |
2854.24 |
0.0102753 |
14.66409 |
|
總計 |
1 |
1 |
268.6669 |
阻尼器的附加阻尼比為：
SAUSG軟件計算得到的能量圖如下圖所示：
人工地震動非線性分析能量圖
通過能量圖得到阻尼器總耗能為1191.47kJ，結構初始阻尼耗能為1455.66kJ，計算阻尼器附加阻尼比為：
結合以上可以看出，規范簡化公式和基于非線性分析得到的附加阻尼比相差很大，原因是簡化算法的一些基本假定與實際情況并不相符：
不同樓層和不同部位的阻尼器，達到耗散地震能量的峰值具有不同時性；
阻尼器往復作用時，雙方向耗散地震能量的峰值具有不對稱性；
不同樓層的樓層剪力和層間位移峰值均具有不同時性。
3
鋼結構直接分析設計
目前階段，鋼結構的設計基于分叉點穩定的歐拉公式，根據結構有、無側移狀態及構件邊界條件，通過構件的計算長度系數進行穩定驗算。這種鋼結構穩定計算方法是在計算技術不具備的情況下，方便手工計算的一種簡化方法，有明確的理想化假定，也比較粗糙。國內、外近年來的鋼結構設計，越來越多地傾向于直接考慮結構和構件的初始缺陷和初始應力、結構的P-Δ效應和構件的P-δ等幾何非線性影響以及材料的非線性屬性，進行鋼結構直接分析設計。
一階、二階和直接分析荷載-位移曲線對比
荷載-位移曲線得到的屈曲荷載對比
|
方法 |
屈曲荷載Pcr/kN |
誤差 |
|
一階分析(計算長度系數0.7) |
496kN |
0 |
|
二階分析(不考慮初始缺陷) |
485kN |
-2.2% |
|
二階分析(初始缺陷取1/500) |
370kN |
-25.4% |
|
直接分析(初始缺陷取1/500) |
255kN |
-48.6% |
以上圖、表中給出了某實際鋼結構算例采用SAUSG軟件得到的一階、二階和雙重非線性直接分析設計的全過程荷載-位移曲線對比。
可以看出，初始缺陷、幾何非線性和材料非線性對鋼結構的設計結果影響均較顯著，采用直接分析設計方法可以明顯提高鋼結構的設計安全度及實現鋼結構優化設計。
結論
（1）突破線彈性假定，實現基于非線性分析的建筑結構設計與優化已具備比較堅實的技術基礎；
（2）基于非線性分析，通過更加準確的體現結構實際受力狀態，可以更好地保障結構安全和實現優化設計；
（3）基于非線性分析的鋼筋混凝土結構、鋼結構、消能減震結構及隔震結構的直接分析設計方法值得繼續深入研究。
作者介紹
楊志勇
結構專家，博士，研究員?
廣州建研數力建筑科技有限公司總經理?
產品總監
供? ?稿：
建研數力／楊志勇
編? ?輯：
市場部資源推廣中心／孟鶴
策? ?劃：
Do Re Mi Fa 小組
可轉載，轉載需標明圖文來源
往期回顧：
介
紹
建研數力
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北京市北三環東路30號? 中國建研院C座8-21F
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