解說之二：

扭轉(zhuǎn)位移比，你算對了嗎？

目前，扭轉(zhuǎn)位移比已成為建筑抗震設(shè)計的關(guān)鍵指標，然而，從工程實踐的結(jié)果來看，大多數(shù)的扭轉(zhuǎn)位移計算存在這樣或那樣的問題。本文將從扭轉(zhuǎn)位移比的定義、規(guī)范規(guī)定、注意事項等角度進行解讀，希望能夠?qū)Ω魑还こ倘藛T更好地理解與執(zhí)行規(guī)范規(guī)定有所裨益。

1、?定義：

扭轉(zhuǎn)位移比，按照《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》GB50011-2010（2016年版）的規(guī)定，指的是在具有偶然偏心的規(guī)定水平力作用下，樓層兩端抗側(cè)力構(gòu)件彈性水平位移 (或?qū)娱g位移)的最大值與平均值的比值(圖1)。它是判斷結(jié)構(gòu)是否存在扭轉(zhuǎn)不規(guī)則及不規(guī)則程度的重要依據(jù)，也是后續(xù)工程設(shè)計采取針對性措施的主要依據(jù)。

圖1??扭轉(zhuǎn)位移比計算示意圖

2、?規(guī)范規(guī)定

1）《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》第3.4.3條表3.4.3-1規(guī)定

?2）《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》3.4.4條第1款第1）項

1）扭轉(zhuǎn)不規(guī)則時，應(yīng)計入扭轉(zhuǎn)影響，且在具有偶然偏心的規(guī)定水平力作用下，樓層兩端抗側(cè)力構(gòu)件彈性水平位移或?qū)娱g位移的最大值與平均值的比值不宜大于1.5，當最大層間位移遠小于規(guī)范限值時，可適當放寬；?

3、扭轉(zhuǎn)位移比的計算注意事項

鑒于2001版《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》關(guān)于扭轉(zhuǎn)位移比計算的相關(guān)規(guī)定在執(zhí)行過程中存在的問題，《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》GB50011-2010（含2016年版）進行了相應(yīng)的修訂，因此，在實際工程設(shè)計過程中應(yīng)注意以下幾個問題：

（1）?關(guān)于位移取值。

按規(guī)范的相關(guān)規(guī)定，所謂扭轉(zhuǎn)位移比，指的是垂直于建筑某一主軸的兩個端部位移中的最大值與其平均值的比值，即

注意：幾個關(guān)鍵詞：端部、抗側(cè)力構(gòu)件、水平！！

（2）關(guān)于樓蓋剛度。

2010版《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》修訂時明確規(guī)定，計算扭轉(zhuǎn)位移比時樓蓋剛度應(yīng)按實際情況確定，不再采用強制剛性樓板假定。原因如下：

計算扭轉(zhuǎn)位移比的目的是為了判斷結(jié)構(gòu)是否屬于扭轉(zhuǎn)不規(guī)則，考查結(jié)構(gòu)在地震作用下是否存在較大的、不可忽略的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，從這個意義上講，取結(jié)構(gòu)兩個端部的水平側(cè)移（或?qū)娱g位移）進行扭轉(zhuǎn)位移比計算，才是合理的。然而，由于早期的規(guī)范（或規(guī)程）在具體規(guī)定的文字表述上并未就這一點加以明確，自2001規(guī)范發(fā)布實施以來，相當一部分工程設(shè)計人員以及一些常用輔助設(shè)計軟件均采用整個樓層中豎向桿件的最大水平位移與整個樓層的平均位移來計算扭轉(zhuǎn)位移比。應(yīng)該說，這樣的處理方式，對于剛性樓蓋的結(jié)構(gòu)來說基本可行，但對于柔性樓蓋的結(jié)構(gòu)，由于誤差太大并不適用。

但是，強制剛性假定本身并不合理，計算結(jié)果并不能真實反應(yīng)結(jié)構(gòu)的實際狀況，而且對于扭轉(zhuǎn)位移比計算來說，強制剛性的假定并非必要條件，因此，2010規(guī)范不再要求樓蓋剛性假定，樓蓋剛度按實際情況確定，但扭轉(zhuǎn)位移比必需采用兩端的水平位移進行計算。

需要說明的是，目前我國的相關(guān)結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范并沒有對剛性樓蓋、柔性樓蓋給出明確的界定指標，具體工程中樓蓋的剛性認定主要依賴于設(shè)計人員的經(jīng)驗判斷。關(guān)于樓蓋剛性與柔性的界定，美國的ASCE7規(guī)范給出了明確的規(guī)定，我國工程設(shè)計人員在進行結(jié)構(gòu)計算時可以參考使用：當兩相鄰抗側(cè)力構(gòu)件之間的樓板在地震作用下的最大變形量超過兩端抗側(cè)力構(gòu)件側(cè)向位移平均值的2倍時，該樓板即定義為柔性樓板（圖2）。?

（3）關(guān)于地震作用。

2001版《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》對扭轉(zhuǎn)位移比計算時的地震作用沒有特殊的規(guī)定，一般直接采用振型分解反應(yīng)譜分析的位移計算結(jié)果，但是在具體工程操作時發(fā)現(xiàn)，振型分解反應(yīng)譜法計算的最大位移往往會出現(xiàn)在樓蓋的中部而不是端部，容易造成規(guī)則性判斷錯誤。為此，2010版抗震規(guī)范明確規(guī)定，計算扭轉(zhuǎn)位移比時采用“規(guī)定的水平力”。

所謂“規(guī)定的水平力”指的是由振型分解反應(yīng)譜法計算的樓層剪力反算所得的各樓層地震作用。

（4）關(guān)于偶然偏心。

一般來說，計算扭轉(zhuǎn)位移比時，應(yīng)考慮偶然偏心的影響。偶然偏心的大小，一般按計算方向最大尺寸的5%采用。

?4、?關(guān)于建筑扭轉(zhuǎn)效應(yīng)震害及控制對策的小結(jié)

（1）建筑扭轉(zhuǎn)效應(yīng)震害

對稱結(jié)構(gòu)在地面平動作用下，一般僅發(fā)生平移振動，各構(gòu)件的側(cè)移量相等，水平地震力按構(gòu)件剛度分配，因而各構(gòu)件受力比較均勻。而非對稱結(jié)構(gòu)，由于剛心偏在一邊，質(zhì)心與剛心不重合，即使在地面平動作用下，也會激起扭轉(zhuǎn)振動。其結(jié)果是，遠離剛心的剛度較小的構(gòu)件，由于側(cè)移量加大很多，所分擔的水平地震剪力也顯著增大，很容易因超出允許抗力和變形極限而發(fā)生嚴重破壞，甚至導致整個結(jié)構(gòu)因一側(cè)構(gòu)件失效而倒塌。

1978年日本Miyagiken-Oki地震中，一幢樓房因底層結(jié)構(gòu)不對稱而遇到嚴重破壞。該樓房底層未砌山墻的一端，框架遠離剛心，地震時，該框架因扭轉(zhuǎn)引起的過大層間側(cè)移而折斷。1985年墨西哥地震中，也有一些高層建筑因發(fā)生扭轉(zhuǎn)而破壞。一幢樓房，兩面臨街，全部為大玻璃窗；背街的兩面，框架內(nèi)用磚墻填實，剛度增大很多，造成結(jié)構(gòu)偏心，地震時發(fā)生扭轉(zhuǎn)而破壞。美國阿拉斯加地震中，五層框一墻結(jié)構(gòu)的Penney大樓，由于剪力墻的布置不對稱，因結(jié)構(gòu)偏心而發(fā)生扭轉(zhuǎn)，大塊預制板墜落，部分梁柱折斷，樓層局部倒塌。1972年尼加拉瓜的馬那瓜地震，位于市中心的兩幢相鄰高層建筑（圖3）的震害對比，有力地說明結(jié)構(gòu)偏心會帶來多么大的危害。15層的中央銀行，有一層地下室，采用框架體系，兩個鋼筋混凝土電梯井和兩個樓梯聞均集中布置在平面右端，同時，右端山墻還砌有填充墻，造成很大偏心。地震時的強烈扭轉(zhuǎn)振動，造成較嚴重的破壞，一些框架節(jié)點損壞，個別柱子屈服，圍護墻等非結(jié)構(gòu)部件破壞嚴重，修復費用高達房屋原造價的80%。另一幢是18層的美州銀行，有兩層地下室，采用對稱布置的鋼筋混凝土芯筒。地震后，僅3～17層連粱上有細微裂縫，幾乎沒有其他非結(jié)構(gòu)部件的損壞。

國內(nèi)方面，天津754廠11號車間（圖4），為高25.3m的層鋼筋混凝土框架體系，全長109m，房屋兩端的樓梯間采用490mm厚的磚承重墻，剛度很大；房屋長度的中央設(shè)雙柱伸縮縫，將房屋分成兩個獨立區(qū)段。就一個獨立區(qū)段而言，因為伸縮縫處是開口的，無填充磚隔墻，結(jié)構(gòu)偏心很大。1976年唐山地震時，由于強烈扭轉(zhuǎn)振動多 ?2層有11根中柱嚴重破壞，柱身出現(xiàn)很寬的X形裂縫。

（2）扭轉(zhuǎn)效應(yīng)控制對策小結(jié)

鑒于扭轉(zhuǎn)效應(yīng)可能導致建筑的嚴重破壞，歷來的抗震設(shè)計均非常重視扭轉(zhuǎn)效應(yīng)問題，對建筑物的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)提出了限制性要求。目前，我國的建筑抗震設(shè)計相關(guān)規(guī)范對建筑物的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)問題，根據(jù)扭轉(zhuǎn)不規(guī)則的程度不同分以下幾個層次區(qū)別對待：

一、?對于規(guī)則結(jié)構(gòu)，規(guī)則結(jié)構(gòu)不進行扭轉(zhuǎn)耦聯(lián)計算時，平行于地震作用方向的兩個邊榀各構(gòu)件，其地震作用效應(yīng)應(yīng)乘以增大系數(shù)。一般情況下，短邊可按1.15采用，長邊可按1.05采用；當扭轉(zhuǎn)剛度較小時，周邊各構(gòu)件宜按不小于1.3采用。角部構(gòu)件宜同時乘以兩個方向各自的增大系數(shù)。

二、?對于扭轉(zhuǎn)不規(guī)則結(jié)構(gòu)，應(yīng)計入扭轉(zhuǎn)影響，同時，限定樓層豎向構(gòu)件最大的彈性水平位移和層間位移分別不宜大于樓層兩端彈性水平位移和層間位移平均值的1.5 倍，當最大層間位移遠小于規(guī)范限值時，可適當放寬。對于高層建筑，按《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》的規(guī)定，當結(jié)構(gòu)的層間位移角小于規(guī)范限值的40%時，可放寬到1.6倍；對于多層建筑，規(guī)范并沒有給出明確的放寬程度說明，實際工程操作時，可根據(jù)規(guī)范的程度用詞慣例進行把握，“遠小于”按50%界定，“適當”按10%控制，即多層建筑，當層間位移角小于規(guī)范限值的50%時，可放寬到1.65倍。

三、?對于高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)，除了要對結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)位移比進行控制外，尚應(yīng)對結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)周期比進行嚴格控制：A級高度不應(yīng)大于0.9，B級高度、混合結(jié)構(gòu)及復雜高層建筑不應(yīng)大于0.85。

四、?對于扭轉(zhuǎn)特別不規(guī)則的結(jié)構(gòu)，即不含裙房的樓層扭轉(zhuǎn)位移比大于1.4，或扭轉(zhuǎn)周期比大于0.9, 混合結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)周期比大于0.85，應(yīng)按建設(shè)部111號部長令進行抗震設(shè)防的專項審查，同時，需要采取比相關(guān)規(guī)范更嚴格的措施。

五、?避免采用扭轉(zhuǎn)嚴重不規(guī)則的建筑方案。一般情況下，當結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)位移比大于1.5或結(jié)構(gòu)第一振型為扭轉(zhuǎn)振型時，應(yīng)調(diào)整建筑結(jié)構(gòu)的布置方案。

延伸閱讀

[1] ?羅開海，毋劍平. 建筑工程常用抗震規(guī)范應(yīng)用詳解[M]. 北京：中國建筑工業(yè)出版社，2014.11.

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羅開海

研究員，工學博士，碩士生導師

國家一級注冊結(jié)構(gòu)工程師

我國結(jié)構(gòu)與抗震知名專家

毋劍平

研究員

國家一級注冊結(jié)構(gòu)工程師

一級注冊建筑師

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